Determine o número natural
tal que:
Passo 1
O enunciado pede para achar um número natural
dado por
Vamos precisar converter dízimas periódicas em frações e depois fazer operações com frações.
Passo 2
Seja
. Multiplicando por 10:
. Logo
Portanto
Passo 3
Seja
. Multiplicando por 100:
. Subtraindo
:
Assim a primeira fração é
Passo 4
Para o segundo termo, note que
Então
Logo
Passo 5
Somando os dois resultados:
Portanto o número natural procurado é 2.
Resposta
2