Escreva na forma polar e represente graficamente.
z=4 j,

Passo 1

O enunciado dá um número complexo z=4j e pede para escrevê-lo em forma polar e desenhá-lo. Isso envolve calcular o módulo e o argumento de z e depois traçar o ponto correspondente no plano de Argand.

Passo 2

Para obter a forma polar, primeiro encontramos o módulo r=|z| e o argumento theta=arg(z). Como z=0+4j, temos
r=raiz0^2+4^2=4,
e o argumento, por tan(theta)=tfrac40, cai no eixo imaginário positivo, logo theta=tfracpi2.

Passo 3

Com r e theta em mãos, montamos a forma polar e a forma exponencial:
z = rl(costheta + jsinthetar) = 4l(cos(tfracpi2) + jsin(tfracpi2)r) = 4e^jtfracpi2

Passo 4

Para representar graficamente, marcamos no plano de Argand o ponto com coordenadas reais 0 e imaginárias 4. É simplesmente o ponto (0,4) no eixo imaginário, e a flecha do vetor vai da origem até esse ponto.

Resposta

A forma polar é z=4(cos(tfracpi2)+jsin(tfracpi2)), equivalente a 4e^jtfracpi2. Graficamente, fica o ponto (0,4) no plano de Argand.

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