Escreva na forma polar e represente graficamente.
,
Passo 1
O enunciado dá um número complexo
e pede para escrevê-lo em forma polar e desenhá-lo. Isso envolve calcular o módulo e o argumento de
e depois traçar o ponto correspondente no plano de Argand.
Passo 2
Para obter a forma polar, primeiro encontramos o módulo
e o argumento
. Como
, temos
e o argumento, por
, cai no eixo imaginário positivo, logo
.
Passo 3
Com
e
em mãos, montamos a forma polar e a forma exponencial:
Passo 4
Para representar graficamente, marcamos no plano de Argand o ponto com coordenadas reais
e imaginárias
. É simplesmente o ponto
no eixo imaginário, e a flecha do vetor vai da origem até esse ponto.
Resposta
A forma polar é
, equivalente a
. Graficamente, fica o ponto
no plano de Argand.