Determine o número natural
tal que:
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre um número natural
tal que
. O conteúdo é potências com expoente decimal periódico e vamos precisar converter esse decimal em fração e usar propriedades de potências.
Passo 2
Para converter o decimal periódico
em fração, notamos que
, já que em geral
.
Passo 3
Expressamos a base como potência de 2:
. Substituindo na expressão de
:
Passo 4
Resposta
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