Determine o número de termos espectroscópicos para a configuração eletrônica nsnp. Qual termo espectroscópico corresponde ao estado de menor energia?
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente olhar uma configuração eletrônica do tipo ns np (ou seja, um elétron em um orbital s e outro em um p) e descobrir:
- quantos termos espectroscópicos essa configuração gera;
- qual deles é o de menor energia.
Aqui o conteúdo é “acoplamento LS” (ou Russell-Saunders), onde a gente combina momentos angulares orbitais (l) e espins (s) de dois elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os quantum numbers de cada elétron:
- Elétron no orbital s: l₁ = 0, s₁ = ½
- Elétron no orbital p: l₂ = 1, s₂ = ½
Passo 3
Agora a gente combina os spins (s₁ e s₂) pra achar o spin total S:
- S = s₁ + s₂ pode dar 1 (quando os spins estão pareados paralel)
- ou S = |s₁ − s₂| pode dar 0 (quando estão antiparalelos)
Isso gera duas multiplicidades: - S = 1 ⇒ multiplicidade 2S+1 = 3 (triplet)
- S = 0 ⇒ multiplicidade 2S+1 = 1 (singlet)
Passo 4
Em seguida combinamos os momentos orbitais (l₁ e l₂) para achar L:
- L = l₁ + l₂ = 0 + 1 = 1
Não tem outra opção, porque l₁ = 0 só dá L = l₂.
E L = 1 corresponde à letra P (L = 0→S, 1→P, 2→D etc.).
Portanto, os termos possíveis são:
- ³P (triplet P)
- ¹P (singlet P)
Passo 5
Falta dizer qual o mais estável (menor energia). A Regra de Hund diz que, para mesma configuração, o termo com maior multiplicidade (maior 2S+1) fica mais baixo em energia.
Logo, ³P é mais estável que ¹P.
Logo, ³P é mais estável que ¹P.
Se você quiser ainda separar pelos subníveis J (o acoplamento fino), para ³P temos J = 2,1,0 e, como só tem um elétron no p (sub-camada menos da metade cheia), o J mínimo é o mais baixo em energia. Então o nível fundamental é ³P₀.
Resposta
Número de termos: 2 (³P e ¹P).
Termo de menor energia: ³P (mais precisamente ³P₀, se considerarmos o subnível J).
Termo de menor energia: ³P (mais precisamente ³P₀, se considerarmos o subnível J).