Determine o número de termos espectroscópicos para a configuração eletrônica nsnp. Qual termo espectroscópico corresponde ao estado de menor energia?

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente olhar uma configuração eletrônica do tipo ns np (ou seja, um elétron em um orbital s e outro em um p) e descobrir:
  1. quantos termos espectroscópicos essa configuração gera;
  2. qual deles é o de menor energia.
    Aqui o conteúdo é “acoplamento LS” (ou Russell-Saunders), onde a gente combina momentos angulares orbitais (l) e espins (s) de dois elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os quantum numbers de cada elétron:
  • Elétron no orbital s: l₁ = 0, s₁ = ½
  • Elétron no orbital p: l₂ = 1, s₂ = ½

Passo 3

Agora a gente combina os spins (s₁ e s₂) pra achar o spin total S:
  • S = s₁ + s₂ pode dar 1 (quando os spins estão pareados paralel)
  • ou S = |s₁ − s₂| pode dar 0 (quando estão antiparalelos)
    Isso gera duas multiplicidades:
  • S = 1 ⇒ multiplicidade 2S+1 = 3 (triplet)
  • S = 0 ⇒ multiplicidade 2S+1 = 1 (singlet)

Passo 4

Em seguida combinamos os momentos orbitais (l₁ e l₂) para achar L:
  • L = l₁ + l₂ = 0 + 1 = 1
    Não tem outra opção, porque l₁ = 0 só dá L = l₂.
    E L = 1 corresponde à letra P (L = 0→S, 1→P, 2→D etc.).
Portanto, os termos possíveis são:
  • ³P (triplet P)
  • ¹P (singlet P)

Passo 5

Falta dizer qual o mais estável (menor energia). A Regra de Hund diz que, para mesma configuração, o termo com maior multiplicidade (maior 2S+1) fica mais baixo em energia.
Logo, ³P é mais estável que ¹P.
Se você quiser ainda separar pelos subníveis J (o acoplamento fino), para ³P temos J = 2,1,0 e, como só tem um elétron no p (sub-camada menos da metade cheia), o J mínimo é o mais baixo em energia. Então o nível fundamental é ³P₀.

Resposta

Número de termos: 2 (³P e ¹P).
Termo de menor energia: ³P (mais precisamente ³P₀, se considerarmos o subnível J).

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