Determine os números
e
tais que
, sendo
e
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear de
e
, ou seja encontrar escalares
e
tais que
O conteúdo aqui é montar um sistema linear a partir da igualdade de componentes e resolvê-lo.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, temos
primeira componente:
primeira componente:
segunda componente:
Passo 3
Para eliminar
, multiplico a primeira equação por 2:
Em seguida subtraio a segunda equação
resultando em
Passo 4
Agora substituo
na primeira equação