Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o determinante da matriz
é
O conteúdo envolve propriedades de determinantes e operações elementares de linha.]
Passo 2
Aplicamos a operação de linha
que não altera o valor do determinante. Isso transforma
M em
Passo 3
Nas linhas
2,3,4 podemos fatorar
(x-1) de cada uma, extraindo um fator
(x-1)^3 do determinante:
Passo 4
Para computar o determinante restante, expandimos ao longo da primeira coluna: