Aqui A = x-\tfrac12 e B = x+\tfrac12. Logo queremos
\bigl|x-\tfrac12\bigr| < \bigl|x+\tfrac12\bigr|.
Passo 4
Para resolver \bigl|x-\tfrac12\bigr| < \bigl|x+\tfrac12\bigr|, elevamos ao quadrado (não muda o sentido da desigualdade pois ambos os lados são não negativos):
(x-\tfrac12)^2 < (x+\tfrac12)^2.
Expandindo:
x^2 - x + \tfrac14 < x^2 + x + \tfrac14 \quad\Longrightarrow\quad -\,x < x \quad\Longrightarrow\quad -2x < 0 \quad\Longrightarrow\quad x > 0.
Passo 5
Juntando com a condição de domínio x \neq -\tfrac12, vemos que a solução é simplesmente x>0.