Determine os números reais que satisfazem as seguintes equações: \left|\frac{x+2}{x-2}\right|=5
Passo 1
O enunciado pede determinar os reais x tais que
\left|\frac{x+2}{x-2}\right| = 5.
O conteúdo aqui é solução de equação envolvendo valor absoluto de uma expressão racional. Para resolver, vamos usar a definição \bigl|A\bigr|=5\iff A=5 ou A=-5, lembrando que x\neq2 para não zerar o denominador.
Passo 2
Usando a propriedade do valor absoluto, dividimos em dois casos: