e pede o limite \lim_{(x,y)\to(0,0)}f(x,y). O conteúdo é limite de função de duas variáveis, e vamos mostrar que esse limite existe e vale zero usando desigualdade e coordenadas polares.]
Passo 2
Usamos que \bigl|\sin\bigl(\tfrac1x\bigr)\bigr|\le1. Logo, para (x,y)\neq(0,0),