Exprima cada número complexo abaixo na forma exponencial.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma exponencial de um número complexo. O conteúdo aqui é o uso da forma polar/exponencial de um número complexo e o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Escrevemos primeiro a unidade imaginária
em forma exponencial. Como
e
(mais
para múltiplos inteiros, mas vamos usar o principal), temos
Passo 3
Aplicamos o Teorema de De Moivre, elevando ao expoente
:
Passo 4
Para obter a forma exponencial principal, reduzimos o argumento módulo
. Como
segue que