Determine números reais
e
tais que
sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para achar
de modo que
sabendo
O conteúdo é manipulação de polinômios e igualdade de coeficientes.
Passo 2
Compute
termo a termo:
Passo 3
Somando os três polinômios, agrupamos os coeficientes de cada potência de
:
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
termo constante: .
coeficiente de
coeficiente de
coeficiente de
coeficiente de
termo constante:
Passo 4
Igualando a
vemos que os coeficientes devem satisfazer
Substituindo
em
dá
, logo
.