Determine os números reais
e
tal que
Valores
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar os números reais
e
que satisfazem a equação:
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de números complexos, onde igualamos as partes reais e imaginárias separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação juntando os termos semelhantes. Vamos combinar os termos com
e os termos com
:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos separar a equação em partes reais e imaginárias. Lembre-se que um número complexo tem uma parte real e uma parte imaginária. Então, igualamos as partes reais e as partes imaginárias de cada lado da equação:
Passo 4
Vamos resolver primeiro a parte imaginária para encontrar
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, substituímos na parte real da equação para encontrar
:
Resposta
Os números reais que satisfazem a equação são: