Determine quais dos números a seguir não poderiam representar a probabilidade de um evento. Explique seu raciocínio.
b) 0,001
b) 0,001
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o número fornecido pode representar a probabilidade de um evento. O número dado é
.
Pergunta explícita: “Pode o valor ser uma probabilidade de um evento?”
Pergunta explícita: “Pode o valor
Passo 2
Regra básica (o que vale para qualquer probabilidade): a probabilidade de um evento
, denotada por
, deve satisfazer
Explicando isso de forma simples:
significa que o evento nunca acontece;
significa que o evento sempre acontece; valores entre
e
representam graus de chance entre “impossível” e “certo”.
Passo 3
Vamos verificar se o número dado respeita essa regra. Substituindo:
Isso é verdade, pois
é positivo e menor que
. Portanto não viola a condição obrigatória para ser uma probabilidade.
Passo 4
Convém também interpretar o número para ganhar intuição. Convertendo:
Isto significa “uma chance em mil” — é uma probabilidade pequena, mas perfeitamente válida.
Passo 5
Exemplos concretos que mostram que
é aceitável:
- Sorteando uma bolinha entre
bolinhas numeradas igualmente, a probabilidade de sair uma bolinha específica é . - Em
tentativas independentes de um experimento com probabilidade por tentativa, a expectativa é de aproximadamente ocorrência ao longo das tentativas.
Passo 6
Observação sobre outras possíveis restrições: às vezes, em um conjunto de eventos mutuamente exclusivos que formam uma partição, as probabilidades devem somar
. Isso não impede que um único evento tenha probabilidade
; apenas exige que as demais probabilidades se ajustem para que a soma final seja
. No enunciado dado não há tal restrição adicional, então nada impede
.
Resposta
Sim,
pode representar a probabilidade de um evento.