Nos exercícios de 17 a 20, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa Se for falsa, reescreva-a de forma que seja verdadeira.
19) Uma probabilidade de 0,25 indica um evento incomum.
19) Uma probabilidade de 0,25 indica um evento incomum.
Passo 1
O enunciado dá a afirmação: “Uma probabilidade de
indica um evento incomum.”
O que se pede: decidir se essa afirmação é verdadeira ou falsa e, se for falsa, reescrevê‑la de modo que fique verdadeira.
O que se pede: decidir se essa afirmação é verdadeira ou falsa e, se for falsa, reescrevê‑la de modo que fique verdadeira.
Passo 2
O que significa uma probabilidade numericamente?
- Uma probabilidade é um número entre
e . - A probabilidade
significa que, em média, o evento ocorre em das tentativas. Em forma de fração, .
Explicando de modo concreto: se algo tem probabilidade, esperaria‑se que aconteça cerca de uma vez a cada quatro tentativas — não é raríssimo.
Passo 3
O que se entende por “evento incomum”?
- Em estatística introdutória costuma‑se usar uma convenção prática: um evento é considerado “incomum” (ou “raro”) se sua probabilidade for pequena — tipicamente menor que
(isto é, ). - Às vezes professores/áreas usam outro limiar, como
(ou ), mas é a convenção mais comum em testes de hipótese e em muitos livros.
Portanto, para decidir se algo é “incomum” precisamos comparar a probabilidade dada com esse limite de referência.
Passo 4
Compare
com o limite usual:
-
em porcentagem é . - O limite padrão para “incomum” é
(ou ). - Como
(ou seja, ), a probabilidade é bem maior do que o que normalmente se chama de “incomum”.
Exemplos para intuição: - Jogar cara em moeda justa tem probabilidade
(ou ) — bem comum. - Tirar um
no dado justo tem probabilidade (ou ) — ainda bem mais provável que . - Um evento com probabilidade
(ou ) é um bom exemplo de evento realmente incomum sob a convenção de .
Passo 5
Conclusão lógica (pronta para transformar em resposta verdadeira): a probabilidade
não se enquadra no critério usual de “incomum” (que requer
). Logo a afirmação original é falsa; precisa ser reescrita para expressar corretamente que
corresponde a um evento relativamente comum (aproximadamente uma vez a cada quatro tentativas).
Resposta
Falsa. Reescrita: Uma probabilidade de
indica um evento relativamente comum (ocorre em cerca de
das tentativas); normalmente considera‑se um evento incomum quando sua probabilidade é menor que
.