Determine quais operadores lineares a seguir são diagonalizáveis.
(a) definido por
Passo 1
O enunciado dá o operador linear definido por
O conteúdo é diagonalização de operadores lineares: para decidir se é diagonalizável, precisamos encontrar seus autovalores e verificar se existe uma base de formada por autovetores de .
que não pertencem a R. Como não há autovalores reais, não existem autovetores reais não nulos e, consequentemente, não se pode formar uma base de R^2 com autovetores de T. Logo, T não é diagonalizável sobre R.