Determine a oposta, a contrapositiva e a inversa da proposição condicional: Eu venho à aula sempre que há uma prova.
Passo 1
O enunciado é a proposição condicional “Eu venho à aula sempre que há uma prova”. Em lógica proposicional, escrevemos isso como
onde : “há prova”
: “eu venho à aula”
Vamos usar as regras de negação de condicional, contrapositiva e inversa para obter as três formas pedidas.
onde
Vamos usar as regras de negação de condicional, contrapositiva e inversa para obter as três formas pedidas.
Passo 2
A oposta (negação) de
é dada por
Em palavras, isso vira:
Há prova e eu não venho à aula.
Há prova e eu não venho à aula.
Passo 3
A contrapositiva de
é a condicional equivalente
Ou seja, em linguagem natural:
Se eu não venho à aula, então não há prova.
Se eu não venho à aula, então não há prova.
Passo 4
A inversa de
é
que, em português, corresponde a:
Se não há prova, então eu não venho à aula.
Se não há prova, então eu não venho à aula.
Resposta
Oposta: Há prova e eu não venho à aula.
Contrapositiva: Se eu não venho à aula, então não há prova.
Inversa: Se não há prova, então eu não venho à aula.
Contrapositiva: Se eu não venho à aula, então não há prova.
Inversa: Se não há prova, então eu não venho à aula.