Determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não.
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Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
Precisamos determinar a ordem da equação e se ela é linear.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é o maior índice de derivada que aparece. Aqui temos o termo
, portanto a equação é de ordem
.
Passo 3
Para verificar a linearidade, observamos que a equação pode ser escrita como
com
. Cada termo envolvendo
ou suas derivadas aparece de forma multiplicada apenas por funções de
e não há produtos ou potências não lineares de
ou de suas derivadas. Logo, a equação é linear.
Resposta
Ordem: n. A equação diferencial é linear.