Determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não.
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Passo 1
Temos a equação diferencial
. O conteúdo é EDO de ordem e linearidade: pra resolver a gente precisa identificar qual a maior derivada presente (pra achar a ordem) e verificar se a incógnita e suas derivadas aparecem só na 1ª potência e sem produtos entre si (pra ver se é linear).
Passo 2
A maior derivada que aparece é
, que é de primeira ordem. Portanto a equação é de ordem 1.
Passo 3
Uma EDO é linear se puder ser escrita como
, sem termos como
,
etc. Aqui há o termo
, que é não-linear em
. Logo a equação não é linear.
Resposta
Ordem 1 e não linear