Encontre as frações parciais de:
Passo 1
O exercício pede para decompor em frações parciais
. Vamos usar conteúdo de frações parciais para expressar essa função racional como soma de termos mais simples, precisando fatorar o denominador e propor um numerador adequado.
Passo 2
Começamos fatorando o denominador. Note que
Passo 3
Como o polinômio
é irreduzível sobre os reais, a forma geral da fração parcial é com numerador linear:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 5
Ou seja,
Passo 6
Como o lado direito é constante, o coeficiente de
no lado esquerdo deve ser zero. Logo
e
. Substituindo de volta, obtemos a decomposição final.