Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a EDO dada por
. O conteúdo é classificação de EDOs (ordem, linearidade, variáveis dependente e independente). Vamos revisar cada conceito para aplicar.
Passo 2
Para determinar a ordem, a gente olha qual é a maior derivada de
que aparece. Aqui temos
(segunda derivada). Logo, a EDO é de ordem 2.
Passo 3
A variável independente é aquela em que a função
é definida; no enunciado aparece
. Então
é a variável independente e
é a variável dependente.
Passo 4
Para avaliar linearidade, verificamos se a EDO é linear em
e suas derivadas. O termo
envolve
, que é um termo não linear. Portanto, a EDO é não linear.
Resposta
Ordem 2; EDO não linear; variável independente: t; variável dependente: y.