Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a EDO
. O conteúdo é classificação de EDO — vamos precisar identificar a ordem, checar se é linear e apontar as variáveis dependente e independente.
Passo 2
Para determinar a ordem, observamos o maior índice de derivada de
presente. Aqui só aparece
, que é a primeira derivada, então a equação é de ordem 1.
A variável dependente é a função incógnita, que chamamos de . A variável independente é aquela em relação à qual derivamos, que é
.
A variável dependente é a função incógnita, que chamamos de
Passo 3
Uma EDO é linear se
e suas derivadas aparecem somente na primeira potência e com coeficientes que dependem apenas de
. Reescrevendo em forma padrão:
vemos que não há produtos ou potências de
Resposta
Ordem: 1; Linear; Variável dependente:
; Variável independente:
.