Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:

Passo 1

O enunciado dá a EDO 5t,y'' + 3t,y' - (sent),y^6 = 0 e pede para classificar a ordem, a linearidade e identificar as variáveis dependente e independente. O conteúdo é classificação de equações diferenciais ordinárias.

Passo 2

Para determinar a ordem, basta ver qual a maior derivada de y que aparece na equação. Aqui aparece y'', isto é, segunda derivada de y. Portanto, a ordem da EDO é 2.

Passo 3

Para verificar a linearidade, observamos se a equação é linear em y e suas derivadas. Note que há o termo y^6, que é não linear em y. Logo, a EDO é não linear.

Passo 4

A variável dependente é aquela que está sendo derivada, ou seja, y. A variável independente é aquela em relação à qual derivamos, aqui t.

Resposta

Ordem 2; EDO não linear; variável dependente y; variável independente t.

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