Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede para classificar a ordem, a linearidade e identificar as variáveis dependente e independente. O conteúdo é classificação de equações diferenciais ordinárias.
Passo 2
Para determinar a ordem, basta ver qual a maior derivada de
que aparece na equação. Aqui aparece
, isto é, segunda derivada de
. Portanto, a ordem da EDO é 2.
Passo 3
Para verificar a linearidade, observamos se a equação é linear em
e suas derivadas. Note que há o termo
, que é não linear em
. Logo, a EDO é não linear.
Passo 4
A variável dependente é aquela que está sendo derivada, ou seja,
. A variável independente é aquela em relação à qual derivamos, aqui
.
Resposta
Ordem 2; EDO não linear; variável dependente
; variável independente
.