Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:

Passo 1

O enunciado pede para classificar a EDO l(y''r)^3 - 5,y,y' + x,y = 0: queremos encontrar a ordem da equação, dizer se ela é linear ou não, e identificar a variável independente e a dependente. Vamos usar os conceitos básicos de equações diferenciais ordinárias.

Passo 2

A ordem de uma EDO é o grau da maior derivada presente. Aqui a maior derivada é y''. Portanto a ordem é 2.

Passo 3

Em uma EDO escrita como Fl(x,y,y',y'',dotsr)=0, a variável independente é normalmente aquela aparecendo sem derivar, e a dependente é a função a ser encontrada. Nesta equação temos x como variável independente e y como dependente.

Passo 4

Uma EDO é linear se todas as derivadas de y (incluindo y em si) aparecem apenas multiplicadas por funções de x, sem produtos ou potências. Aqui temos (y'')^3 e o produto y,y', o que mostra que a equação não é linear.

Resposta

Ordem: 2; Linearidade: não linear; Variável independente: x; Variável dependente: y.

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