Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:

Passo 1

O enunciado nos pede para classificar a EDO
l(tfracd^2ydt^2r)^3/2 + y = t.
O conteúdo é classificação de EDOs (ordem, linearidade, variáveis), e vamos precisar identificar a derivada de maior ordem, verificar se os termos aparecem de forma linear e distinguir as variáveis dependente e independente.

Passo 2

Para achar a ordem, observamos que o maior derivada presente é
d^2ydt^2,
logo a equação é de segunda ordem. Para testar linearidade, notamos que o termo
l(tfracd^2ydt^2r)^3/2
é uma função não linear da derivada (expoente 3/2), então a EDO é não linear. A variável dependente (a função que estamos determinando) é y, e a variável independente (a variável em relação à qual derivamos) é t.

Resposta

Ordem: 2; não linear; variável dependente: y; variável independente: t.

Exercícios relacionados