Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
O enunciado nos pede para classificar a EDO
.
O conteúdo é classificação de EDOs (ordem, linearidade, variáveis), e vamos precisar identificar a derivada de maior ordem, verificar se os termos aparecem de forma linear e distinguir as variáveis dependente e independente.
O conteúdo é classificação de EDOs (ordem, linearidade, variáveis), e vamos precisar identificar a derivada de maior ordem, verificar se os termos aparecem de forma linear e distinguir as variáveis dependente e independente.
Passo 2
Para achar a ordem, observamos que o maior derivada presente é
,
logo a equação é de segunda ordem. Para testar linearidade, notamos que o termo
é uma função não linear da derivada (expoente ), então a EDO é não linear. A variável dependente (a função que estamos determinando) é
, e a variável independente (a variável em relação à qual derivamos) é
.
logo a equação é de segunda ordem. Para testar linearidade, notamos que o termo
é uma função não linear da derivada (expoente
Resposta
Ordem: 2; não linear; variável dependente: y; variável independente: t.