Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
d^7 bd p^7=3 p

Passo 1

O enunciado apresenta a equação diferencial d^7 bdp^7 = 3p. O objetivo é determinar a ordem da EDO, verificar se ela é linear, e identificar as variáveis dependente e independente.

Passo 2

A ordem de uma EDO é o grau da derivada de maior ordem que aparece. Aqui aparece dfracd^7bdp^7, que é a derivada de ordem 7, logo a equação é de sétima ordem.

Passo 3

Uma EDO é dita linear quando a função dependente e suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por funções da variável independente (ou constantes) e somadas, sem produtos ou potências entre elas. Como nossa equação envolve apenas b^(7) de forma isolada e um termo independente de b, ela é linear.

Passo 4

A variável dependente é aquela que sofre a derivação (neste caso b) e a independente é aquela em relação à qual derivamos (neste caso p).

Resposta

Ordem 7, linear, variável dependente b e variável independente p

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