Determine a ordem dos polos da função dada.
Passo 1
O exercício nos dá a função
e pede para determinar a ordem dos polos. O conteúdo aqui é singularidades de funções racionais no plano complexo, mais especificamente polos e suas ordens.
Passo 2
Para encontrar os polos, precisamos achar onde o denominador se anula, ou seja resolver
. Usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 3
Cada solução do denominador dá um polo de
, desde que o numerador não anule nessas mesmas raízes (e aqui
não anula em
).
Passo 4
Para determinar a ordem de cada polo, observamos a multiplicidade de cada raiz no denominador. Como
se fatoriza como
com raízes distintas, cada raiz aparece apenas uma vez.
Portanto, cada polo é simples, ou seja, de ordem 1.
Portanto, cada polo é simples, ou seja, de ordem 1.
Resposta
Os polos de
são
e
, ambos de ordem 1 (polos simples).