Determine P(B^c cap C).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema que pede para determinar P(B^c cap C). Isso está dentro da área de Probabilidade, e para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o complemento de um evento e a interseção entre eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o complemento de um evento. Se temos um evento B, o seu complemento, escrito como B^c, representa todos os resultados que não estão em B. Por exemplo, se B é o evento de tirar um número par em um dado, então B^c seria tirar um número ímpar.

Passo 3

Agora, vamos entender a interseção entre dois eventos, que é representada por B^c cap C. A interseção significa que queremos os resultados que estão ao mesmo tempo em B^c e em C. Ou seja, estamos procurando a probabilidade de ocorrer o evento C e NÃO ocorrer o evento B ao mesmo tempo.

Passo 4

Para calcular P(B^c cap C), podemos usar a seguinte propriedade das probabilidades:
P(B^c cap C) = P(C) - P(B cap C)
Isso significa que a probabilidade de C acontecer sem que B aconteça é igual à probabilidade de C acontecer menos a probabilidade de ambos B e C acontecerem juntos.

Passo 5

Se tivermos os valores de P(C) e P(B cap C), podemos substituir diretamente na fórmula acima para encontrar P(B^c cap C).

Resposta

Portanto, a probabilidade de B^c cap C é dada por:
P(B^c cap C) = P(C) - P(B cap C)

Exercícios relacionados