Determine a P.A. em que o
termo é 7 e o
termo é 15 .
Passo 1
O enunciado pede para determinar uma progressão aritmética (P.A.) em que o
termo vale
e o
termo vale
. Para isso vamos usar a fórmula geral de uma P.A. e montar um sistema para encontrar o primeiro termo
e a razão
.
Passo 2
Em qualquer P.A. o
-ésimo termo é dado por
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos dados do enunciado:
para temos
para
para
temos
Passo 4
Subtraindo a primeira equação da segunda elimina
:
Logo
Passo 5
Agora substituímos
em
:
Resposta
O primeiro termo é
e a razão é
. A fórmula geral da P.A. é