Sejam uma base, f1=e1-e2, f2=m e1+e3, f3=-e1-e2-e3.
(a) Para que valores de m a tripla F=(f1, f2, f3) é base?
(b) Nas condições do item (a), calcule a e b de modo que os vetores u=(1,1,1)E e v=(2, a, b)F sejam L D.
Passo 1
O enunciado apresenta a base E=(e1,e2,e3)
e define f1=e1-e2, f2=m,e1+e3, f3=-e1-e2-e3
(a) Pede para quais m o conjunto F=(f1,f2,f3) é base.
Conteúdo: independência linear em R^3 via determinante da matriz de transição.
Passo 2
As colunas da matriz de transição de F para E são as coordenadas de f1,f2,f3 em E: