Determine:
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade
Observações e hipóteses que estou tomando (sem pedir nada a você):
- Os números usam vírgula como separador decimal:
é menos dois vírgula dois e é um vírgula quatro. - Vou assumir que
é a variável aleatória normal padrão, isto é, (média , variância ), que é o caso mais comum quando se escreve apenas .
Passo 2
Definir a função distribuição acumulada (CDF) da normal padrão. Seja
a função
Uma propriedade útil é que, para quaisquer
e
com
,
Aqui aplicamos esta fórmula com
e
, então
Passo 3
Usar a simetria da normal padrão para simplificar
. Para a normal padrão vale
Aplicando com
obtemos
Isso evita ter que procurar o valor diretamente para um número negativo na tabela: basta olhar
.
Passo 4
Pegar os valores das tabelas (ou de calculadora) da normal padrão:
- A partir da tabela/Calculadora,
. (Peguei este valor na tabela padrão da normal.) - A partir da tabela/Calculadora,
. (Peguei este valor na tabela padrão da normal.)
Usando a propriedade do passo 3:
Passo 5
Substituir na expressão do passo 2 e calcular a diferença:
Passo 6
Interpretação rápida: a probabilidade pedida é cerca de
, ou seja, aproximadamente
. Boa notícia: é uma probabilidade alta — ponto a favor na sua prova!