Determine:
P(Z \geq 1,6)

Passo 1

O enunciado pede calcular \,P(Z \ge 1,6)\,.
Informações relevantes (assumindo a formulação padrão): Z é a variável aleatória normal padrão, ou seja tem média 0 e variância 1.

Passo 2

Lembrar a definição da função distribuição acumulada (CDF) da normal padrão:
\Phi(x)=P(Z\le x).
Queremos uma probabilidade de cauda direita; relacionamos com a CDF:
P(Z\ge 1,6)=1-P(Z\le 1,6)=1-\Phi(1,6).

Passo 3

Usar a simetria da normal padrão para obter uma forma alternativa útil (muito prática ao usar tabelas):
\Phi(-x)=1-\Phi(x).
Aplicando com x=1,6 obtemos
P(Z\ge 1,6)=1-\Phi(1,6)=\Phi(-1,6).
Isso mostra que a probabilidade da cauda direita positiva é igual à área à esquerda do simétrico negativo.

Passo 4

Consultar tabela da normal padrão (ou calculadora). Na tabela que dá \Phi(x) (área à esquerda), para x=1,6 tem o valor
\Phi(1,6)=0,9452.
(Em muitas tabelas aparece a entrada para 1{,}60 e o valor é 0,94520.)

Passo 5

Calcular a probabilidade pedida:
P(Z\ge 1,6)=1-\Phi(1,6)=1-0,9452=0,0548.

Passo 6

Interpretação rápida: isso significa que, se Z é normal padrão, a probabilidade de obter um valor igual ou maior que 1{,}6 é aproximadamente 5{,}48\%. Dica para a prova: se tiver só tabela com \Phi use 1-\Phi(1{,}6); se a tabela der apenas áreas à direita, pegue diretamente 0{,}0548. Em calculadora/Excel usar funções tipo \text{pnorm}(1{,}6,0,1,\,\text{lower.tail}=F) ou \,1-\Phi(1{,}6).

Resposta

0,0548

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