Determine:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Informações relevantes (assumindo a formulação padrão): é a variável aleatória normal padrão, ou seja tem média
e variância
.
Informações relevantes (assumindo a formulação padrão):
Passo 2
Lembrar a definição da função distribuição acumulada (CDF) da normal padrão:
Queremos uma probabilidade de cauda direita; relacionamos com a CDF:
Passo 3
Usar a simetria da normal padrão para obter uma forma alternativa útil (muito prática ao usar tabelas):
Aplicando com
obtemos
Isso mostra que a probabilidade da cauda direita positiva é igual à área à esquerda do simétrico negativo.
Passo 4
Consultar tabela da normal padrão (ou calculadora). Na tabela que dá
(área à esquerda), para
tem o valor
(Em muitas tabelas aparece a entrada para
e o valor é
.)
Passo 5
Calcular a probabilidade pedida:
Passo 6
Interpretação rápida: isso significa que, se
é normal padrão, a probabilidade de obter um valor igual ou maior que
é aproximadamente
. Dica para a prova: se tiver só tabela com
use
; se a tabela der apenas áreas à direita, pegue diretamente
. Em calculadora/Excel usar funções tipo
ou
.