Determine
para
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa determinar a probabilidade de que uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão (com média 0 e desvio padrão 1), seja maior que 1.96. Isso envolve conceitos de estatística, especificamente distribuição normal e cálculo de probabilidades.
Passo 2
Sabemos que
significa que
segue uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. A distribuição normal é simétrica em torno da média, e usamos tabelas de distribuição normal ou calculadoras para encontrar probabilidades específicas.
Passo 3
A probabilidade que queremos encontrar é
. Para isso, primeiro encontramos a probabilidade de
ser menor ou igual a 1.96, ou seja,
.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que
é aproximadamente 0,9750. Isso significa que há 97,5% de chance de
ser menor ou igual a 1.96.
Passo 5
Como queremos
, subtraímos essa probabilidade de 1: