Determine uma parametrização para cada uma das curvas.
O gráfico da função f:[-1,1] R, dada por f(x)=e^x-cos x

Passo 1

O enunciado pede a parametrização do gráfico da função f:[-1,1]toR, definida por f(x)=e^x-cos x. Isso cai no conteúdo de curvas parametricas, onde queremos representar a curva y=f(x) por um vetor em função de um parâmetro.

Passo 2

Para parametrizar o gráfico de uma função y=f(x), usamos o parâmetro t para representar a coordenada x. Assim definimos
r(t)=(x(t),y(t))=(t,f(t))
Esse é um procedimento padrão: o parâmetro percorre o domínio original de x.

Passo 3

Aplicando esse método à nossa função, basta substituir f(t)=e^t-cos t e restringir t ao intervalo de definição [-1,1]. Então a parametrização fica
r(t)=l(t,,e^t-cos tr), tin[-1,1]

Resposta

r(t)=(t,e^t-cos t), tin[-1,1].

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