Determine uma parametrização ou as equações paramétricas para a semicircunferência x^2+y^2=4, x <= 0.

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização da semicircunferência definida por x^2+y^2=4 com x<=0. O conteúdo é parametrização de curvas usando funções trigonométricas, e vamos precisar lembrar como parametrizar a circunferência de raio 2.

Passo 2

Para parametrizar a circunferência completa de raio 2, usamos as funções seno e cosseno:
x=2cos t, y=2sin t,
onde t varia de 0 a 2pi para cobrir o círculo inteiro.

Passo 3

Para ficar só com a parte onde x<=0, precisamos escolher o intervalo de t em que cos t<=0. Esse cosseno é não positivo quando
tinl[tfracpi2,tfrac3pi2r]

Resposta

Uma parametrização é
[
x=2cos t, y=2sin t,
\quad t\in\Bigl[\tfrac{\pi}{2},\tfrac{3\pi}{2}\Bigr].

Exercícios relacionados