Determine uma parametrização para as seguintes superfícies:
paraboloide
;
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da superfície dada por
Estamos em
com variáveis
e queremos expressar cada uma delas em função de dois parâmetros.
Passo 2
Como a equação não envolve
, podemos tomar
e então impor
Isso define uma aplicação
de
na superfície.
Resposta
A parametrização é
com
.