Determine a paridade das funções a seguir:
f(x)=x(x-5)

Passo 1

O enunciado pede para determinar a paridade (par, ímpar ou nenhuma) da função f(x)=x(x-5). Vamos usar a definição de função par (f(-x)=f(x)) e ímpar (f(-x)=-f(x)) e testar essas igualdades.

Passo 2

Primeiro, escrevemos f(x) em forma expandida para facilitar a comparação:
f(x)=x(x-5)=x^2-5x

Passo 3

Agora, calculamos f(-x) substituindo x por -x:
f(-x)=(-x)( (-x)-5 )=(-x)(-x-5)=x^2+5x

Passo 4

Por fim, verificamos as igualdades: f(-x)=x^2+5x não coincide com f(x)=x^2-5x e também não coincide com -f(x)=-x^2+5x. Portanto, a função não satisfaz nem a definição de par nem a de ímpar.

Resposta

A função f(x)=x(x-5) não é nem par nem ímpar.

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