Determine a paridade das funções a seguir:
f(x)=6 x^5-4 x^3+2 x

Passo 1

O enunciado pede para determinarmos se a função f(x)=6x⁵–4x³+2x é par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo envolvido é o conceito de paridade de funções: usamos a definição de função par (f(–x)=f(x)) e de função ímpar (f(–x)=–f(x)). Para resolver, vamos calcular f(–x) e comparar com f(x).

Passo 2

Para calcular f(–x), substituímos x por –x na expressão de f:
f(x)=6(x)^54(x)^3+2(x)
Aqui usamos propriedades de potências: expoentes ímpares preservam o sinal negativo.

Passo 3

Continuando a simplificação, temos:
f(x)=6(1)^5x^54(1)^3x^3+2(x)=6x^5+4x^32x=l(6x^54x^3+2xr)=f(x)
Como f(–x)=–f(x), concluímos que a função é ímpar.

Resposta

f(x) é uma função ímpar.

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