Determine a paridade das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para determinarmos se a função f(x)=6x⁵–4x³+2x é par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo envolvido é o conceito de paridade de funções: usamos a definição de função par (f(–x)=f(x)) e de função ímpar (f(–x)=–f(x)). Para resolver, vamos calcular f(–x) e comparar com f(x).
Passo 2
Para calcular f(–x), substituímos x por –x na expressão de f:
Aqui usamos propriedades de potências: expoentes ímpares preservam o sinal negativo.
Passo 3
Continuando a simplificação, temos:
Como f(–x)=–f(x), concluímos que a função é ímpar.
Resposta
f(x) é uma função ímpar.