Determine a paridade das funções a seguir:
f(x)=(8 x^3-3 x^2)^3

Passo 1

O enunciado pede para determinar a paridade da função f(x) = (8x^3 - 3x^2)^3. O conteúdo envolvido é paridade de funções e vamos usar a definição de função par e ímpar.

Passo 2

Função par satisfaz f(-x) = f(x) para todo x. Função ímpar satisfaz f(-x) = -f(x) para todo x. Se não satisfizer nenhuma das duas, é nem par nem ímpar.

Passo 3

Calculamos f(-x):
f(-x) = l(8(-x)^3 - 3(-x)^2r)^3
Como (-x)^3 = -x^3 e (-x)^2 = x^2, temos
f(-x) = l(-8x^3 - 3x^2r)^3 = l(-1r)^3 ,(8x^3 + 3x^2)^3 = -,(8x^3 + 3x^2)^3

Passo 4

Comparamos com f(x) = (8x^3 - 3x^2)^3: notamos que
f(-x) = - (8x^3 + 3x^2)^3neq (8x^3 - 3x^2)^3 = f(x) e
f(-x) = - (8x^3 + 3x^2)^3neq - (8x^3 - 3x^2)^3 = -f(x).
Portanto não satisfaz nem a condição de par nem a de ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

Exercícios relacionados