Determine a paridade das funções a seguir:
f(x)=3 x^3+2 x^2+1

Passo 1

A questão pede para determinar a paridade da função f(x) = 3x³ + 2x² + 1. O conteúdo é paridade de funções, e vamos usar as definições de funções pares e ímpares para resolver.

Passo 2

Uma função é par se, para todo x, f(-x) = f(x). É ímpar se, para todo x, f(-x) = -f(x). Caso não satisfira nenhuma das duas, dizemos que não é nem par nem ímpar.

Passo 3

Vamos calcular f(-x) aplicando -x na expressão de f:
f(-x)=3(-x)^3+2(-x)^2+1=-3x^3+2x^2+1

Passo 4

Agora comparamos f(-x) com f(x) e com -f(x). Temos f(x)=3x{3}+2x{2}+1 e
-f(x)=-3x^3-2x^2-1
Observa-se que f(-x) = -3x³ + 2x² + 1 não coincide nem com f(x) nem com -f(x).

Resposta

A função f(x) = 3x³ + 2x² + 1 não é nem par nem ímpar.

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