Determine
onde
nos seguintes casos:
Passo 1
Estamos com
em que
O que precisamos é aplicar a regra da cadeia para obter
e
.
Passo 2
Calculemos primeiro as derivadas parciais de
. Defina
Então
Passo 3
Agora as derivadas de
e
:
Passo 4
Pela regra da cadeia:
Passo 5
Substituindo
,
,
,
,
,
e ainda
,
, note que
Também
. Assim