Determine partial zpartial x e partial zpartial y.
2) z=f(x+y)

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de z em relação a x e a y, sabendo que
z = f(x+y)
O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia para derivadas parciais.

Passo 2

Para calcular partial zpartial x, considere u = x+y. Então z = f(u) e pela regra da cadeia:
partial zpartial x = f'(u),partial upartial x = f'(x+y)cdot 1 = f'(x+y)

Passo 3

Para calcular partial zpartial y, usamos o mesmo u = x+y. Novamente, pela regra da cadeia:
partial zpartial y = f'(u),partial upartial y = f'(x+y)cdot 1 = f'(x+y)

Resposta

partial zpartial x = f'(x+y), partial zpartial y = f'(x+y)

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