Determine partial zpartial x e partial zpartial y.
3) z=f(x) g(y)

Passo 1

O enunciado define a função de duas variáveis
z = f(x),g(y)
e pede para encontrar as derivadas parciais partial zpartial x e partial zpartial y. O conteúdo envolvido é o cálculo de derivadas parciais, usando a regra de produto e tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.

Passo 2

Para calcular partial zpartial x, consideramos y como constante. Nesse caso g(y) é um fator constante e aplica-se a derivada de f(x). Logo,
partial zpartial x = ddxl(f(x)r);times g(y) = f'(x),g(y)

Passo 3

Para calcular partial zpartial y, consideramos x como constante. Agora f(x) é o fator constante e diferenciamos g(y). Assim,
partial zpartial y = f(x);times ddyl(g(y)r) = f(x),g'(y)

Resposta

partial zpartial x = f'(x),g(y), partial zpartial y = f(x),g'(y)

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