Determine a pca da reta
que tem a mesma orientação que a reta dada e tem o ponto de referência
.
Passo 1
Estamos com a reta dada por
e queremos a parametrização pelo comprimento de arco (p.c.a.) desta reta, na mesma orientação (isto é, para
crescente a reta é percorrida no mesmo sentido que para
crescente) e tal que o ponto de referência seja
.
Passo 2
Escrevemos a reta como função vetorial de
:
A derivada
é o vetor de direção
Passo 3
O módulo da velocidade é constante e vale
Logo, o comprimento de arco desde
até um parâmetro
é
Passo 4
Para usar
como parâmetro, invertemos a relação
, obtendo
Passo 5
Substituindo
em
, a parametrização pelo comprimento de arco é
com
e
.