Determine o que se pede a partir das condições que são dadas
Determine
se
Determine
Passo 1
O enunciado pede para achar uma função polinomial f tal que se satisfaça f(x² + 1) = x⁴ + 5x² + 8. O conteúdo envolvido é manipulação de polinômios e uso de substituição de variáveis para identificar f.
Passo 2
Definimos u como o argumento de f, isto é, u = x² + 1. Então a condição fica f(u) = x⁴ + 5x² + 8.
Passo 3
Para reescrever o lado direito em função de u note que
Passo 4
Substituindo em x⁴ + 5x² + 8 obtemos f(u):
Passo 5
Basta agora renomear a variável u para x, concluindo que f(x) = x² + 3x + 4.
Resposta
f(x) = x² + 3x + 4