Determine o que se pede a partir das condições que são dadas
Determine f(x) se

Passo 1

O enunciado pede para determinar a função f(x) sabendo que f(x^2) = 1 - |x|^3. O conteúdo aqui é manipulação de variáveis em funções e propriedades do valor absoluto.

Passo 2

Como x^2 é sempre não-negativo, vamos fazer a mudança de variável t = x^2. A partir disso temos |x| = raizt e portanto
|x|^3 = (raizt)^3 = t^tfrac32

Passo 3

Substituindo em f(x^2) = 1 - |x|^3 e trocando x^2 por t, fica
f(t) = 1 - t^tfrac32, t >= 0

Resposta

f(x) = 1 - x^tfrac32, x >= 0

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