Determine o percentil que é requerido para construir cada uma das seguintes ICs:
Nível de confiança =95 %, grau de liberdade =24, unilateral (superior)
Nível de confiança =95 %, grau de liberdade =24, unilateral (superior)
Passo 1
O enunciado pede: determinar o percentil (valor crítico da distribuição t de Student) necessário para construir um intervalo de confiança unilateral superior com nível de confiança de
e grau de liberdade igual a
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Nível de confiança
. - Grau de liberdade
. - Intervalo unilateral (superior) — isto é, queremos o quantil que deixa
da massa à esquerda e à direita.
Passo 2
Entendendo a relação entre nível de confiança,
e o tipo de intervalo.
Definição e fórmula:
Definição e fórmula:
Aqui:
Para um intervalo unilateral superior, o valor crítico
é o quantil da distribuição
com área
à esquerda. Assim o percentil que precisamos é
.
Passo 3
Aplicando ao caso concreto: como
, o percentil procurado é
Ou seja, precisamos do quantil
da distribuição
com
graus de liberdade, isto é
.
Passo 4
Como obter numericamente
.
- Em prova sem calculadora use a tabela
(procure a linha e a coluna correspondente à área à esquerda ou à probabilidade de cauda direita ). - Em calculadora/computador use a função inversa da
-Student.
Consultando a tabela/inverso obtém-se:
Observação prática: muitas tabelas fornecem apenas quantis de duas caudas (
etc.); para intervalo unilateral não dividir
por 2 — usa-se direto
.
Passo 5
Interpretação rápida para a prova (dica amiga): para um intervalo superior com
de confiança e
graus de liberdade, use
. Esse valor é um pouco maior que o
correspondente (
) porque a cauda da
é mais grossa quando
é pequeno.