Determine a perda de carga distribuída para um escoamento nos seguintes casos:
Tetracloreto de carbono ( v=5,2 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} ; \rho=0,680 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ), vidro, \mathrm{Q}=0,025 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, \mathrm{D}=15 \mathrm{cm}, \mathrm{L}=10 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede a perda de carga distribuída J num escoamento interno em tubo liso de vidro contendo tetracloreto de carbono. Vamos usar:
– Equação de Darcy–Weisbach para perda de carga distribuída
– Cálculo da velocidade média a partir de Q e D
– Número de Reynolds para regime de escoamento
– Correlação de Blasius f=0{,}3164\,Re^{-0,25} por ser tubo liso

Passo 2

Calcular a área da seção e a velocidade média:
A=\frac{\pi D^2}{4}
A=\frac{\pi\,(0{,}15)^2}{4}=0{,}01767\\ \mathrm{m}^2
v=\frac{Q}{A}=\frac{0{,}025}{0{,}01767}=1{,}414\\ \mathrm{m/s}

Passo 3

Determinar o número de Reynolds:
Re=\frac{v\,D}{\nu}=\frac{1{,}414\times0{,}15}{5{,}2\times10^{-5}} \approx4080
Como Re>4000, assumimos escoamento turbulento.

Passo 4

Calcular o fator de atrito f usando Blasius (tubo liso):
f=0{,}3164\,Re^{-0,25} =0{,}3164\,(4080)^{-0,25} \approx0{,}0396

Passo 5

Finalmente, a perda de carga distribuída J (carga por unidade de comprimento) vem de
J=\frac{h_f}{L} \quad\text{com}\quad h_f=f\,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}
Logo
J =\;f\,\frac{v^2}{2g\,D} =\;0{,}0396\;\frac{(1{,}414)^2}{2\cdot9{,}81\cdot0{,}15} \approx0{,}027\\ \mathrm{m/m}

Resposta

A perda de carga distribuída vale aproximadamente
J\approx0{,}027\\ \mathrm{m/m}.

Exercícios relacionados