Determine o período e a imagem e faça o gráfico de um período completo das funções dadas dos exercícios 2 a 10.
dada por
.
Passo 1
Temos a função
dada por
. O assunto é função seno: vamos achar período, imagem e esboçar um período completo usando deslocamento de fase.
Passo 2
O período de uma função
é dado por
. Aqui
, então
Passo 3
Para a imagem, a função seno varia sempre entre
e
independentemente do deslocamento. Logo,
Passo 4
Para o gráfico de um período completo, escolhemos o intervalo de comprimento
começando em
até
. Calculamos pontos-chave:
- Em
: (início do período) - Em
: (máximo) - Em
: (volta a cruzar o eixo) - Em
: (mínimo) - Em
: (final do período)
Passo 5
Com esses pontos, basta desenhar a curva senoidal deslocada
para a esquerda, passando por esses valores.
No eixo marque de
a
, e no eixo
de
a
. Ligue os pontos de forma suave para obter o gráfico de
.
No eixo
Resposta
O período é
e a imagem é
.