Determine o plano tangente à superfície da função
dada no ponto
dado.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície
no ponto
, onde
O conteúdo envolvido é o uso de derivadas parciais para obter o gradiente e montar a equação do plano tangente.
Passo 2
Calcule as derivadas parciais de
. Temos
Passo 3
Avalie as derivadas parciais no ponto
:
Passo 4
A equação do plano tangente a
em
é
Substituindo
e os valores das parciais,
Passo 5
Simplifique a equação:
Resposta
O plano tangente é