Encontre o limite das seguintes funções exponenciais.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um exemplo clássico de limite exponencial do tipo
. Para resolver, vamos usar a transformação logarítmica.
Passo 2
Definimos
e analisamos o logaritmo natural
Isso converte a potência em produto e permite usar séries.
Passo 3
Para
temos
, então aplicamos
Com
obtemos
Multiplicando por
:
Logo
.
Passo 4
Exponenciando ambos os lados segue